Lingua e logica
Pages: 176
ISBN: 9788820426767
Edition: 7a edizione 1997
Publisher code: 1408.3.2
Availability: Esaurito
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Questo volume presenta la logica matematica, non disgiunta però da quelle "riflessioni sulla lingua", richieste nell'area linguistica dai nuovi programmi. La logica viene introdotta senza troppi formalismi, a partire da riflessioni ingenue sul linguaggio naturale. Si passa dalla logica degli enunciati a quella dei predicati, ivi comprendendo sia la teoria degli insiemi sia lo studio delle relazioni binarie. L'idea-base è che la logica, discipline essenzialmente legata alla matematica, ben si presta allo studio della lingua, e pub essere presentata, per così dire, "in bilico", tra le due materie scolastiche (sfruttando appieno il fatto che il maestro, è per ora, ancora unico).
Progetto Ma.S.E. - Matematica Scuoia Elementare
1. Bruno D'Amore, Un'ipotesi di curriculum matematico nella scuola elementare secondo i nuovi programmi
2. Laura Giovannoni, Lingua e logica
3. Bruno D'Amore, probabilità e statistica
4. Maria Luisa Caldelli, Cenni di storia e filosofia delta matematica
5. Bruno D'Amore, Geometria
6. Bruno D'Amore, Aritmetica e algebra
7. M.L. Caldelli, B. D'Amore, L. Giovannoni, C. Massa, P. Oliva, M.T. Rambaldi, T. Vandelli, Informatica
8. G.T. Bagni, B. D'Amore, L. Giovannoni, M. Picotti, Esercizi di autoverifica per insegnanti
9. B. D'Amore, C. Fiorini, M. Minarelli, P. Sandri, Syllabus Ma.S. E. per il I e il II ciclo
10A. B. D'Amore, Problemi. Pedagogia e psicologia delta matematica nell'attività di problem solving
10B. A. Martelli, G. Montanari, P. Pasotti, M.T. Rambaldi, P. Sandri, Problemi nella pratica didattica
1 .Alcune osservazioni per cominciare
1.0 Premessa
1.1 Alcune considerazioni preliminari
1.2 Sintassi e semantica
1.3 Linguaggio e metalinguaggio
1.4 Nomi comuni e nomi propri
2. La logica degli enunciati
2.0 Premessa
2.1 Gli enunciati
2.2 Il "calcolo degli enunciati"
2.3 La congiunzione
2.4 La disgiunzione
2.5 La negazione
2.6 Analogie con I'aritmetica
2.7 proprietà commutativa di e e di o
2.8 proprietà associative di e e di o
2.9 Equivalenza logica
2.10 Proprietà distributive
2.11 Leggi di idempotenza e di assorbimento
2.12 La doppia negazione
2.13 Negazione di una congiunzione. Negazione di una disgiunzione
2.14 Alcune osservazioni. La legge di dualità
2.15 L'implicazione
2.16 Proprietà dell'implicazione
2.17 Proprietà distributive
2.18 La doppia implicazione
2.19 Perché "doppia" implicazione?
2.20 La doppia implicazione ricorda il concetto di equivalenza logica
2.21 Le tautologie
2.22 Le contraddizioni
2.23 Un'applicazione pratica: i circuiti elettrici
2.24 Esercizi
2.25 Risposte
3. Proposte didattiche
3.0 Premessa
3.1 Riconoscere gli enunciati: il gioco della verità
3.2 Introduciamo e ed o
3.3 Le proprietà delle operazioni
3.4 Tavole di verità
3.5 La negazione
3.6 Il gioco dell'oca
3.7 Gara tra squadre e tornei
3.8 Alcuni esercizi tipo
4. L'analisi di un ragionamento
4.0 Premessa
4.1 Nel castello del conte Dracula
4.2 Lo schema di un ragionamento
4.3 Dal vero deduciamo solo il vero
4.4 Altri schemi di ragionamento validi
4.5 Alcuni esempi
4.6 Chi guarda la televisione e chi no?
4.7 Un altro indovinello
4.8 I sillogismi
4.9 Il numero delle premesse non caratterizza il ragionamento
4.10 Dal metalinguaggio al linguaggio
4.11 Schema di ragionamento invertibile
4.12 Dal falso possiamo dedurre il vero: il ragionamento per assurdo
4.13 Il ragionamento di Marmaduke
4.14 Il Gatto del Cheshire
4.15 Esistono Satana, le streghe e Babbo Natale; e lo dimostriamo...
4.16 Esercizi
4.17 Risposte
5. Un aspetto delta logica dei predicati: la teoria ingenua degli insiemi
5.0 Breve premessa
5.1 Gli enunciati aperti
5.2 Chiusura di un enunciate aperto
5.3 Giochiamo con GN e GV
5.4 Formazione di insiemi-soluzione e viceversa
5.5 Dall'insieme all'enunciato aperto
5.6 Concetto di appartenenza ad un insieme
5.7 Insiemi particolari: l'universo e il vuoto
5.8 Inclusione ed inclusione propria
5.9 Uguaglianza tra insiemi
5.10 La congiunzione tra enunciati aperti: intersezione tra insiemi e sue proprietà
5.11 La disgiunzione tra enunciati aperti: unione tra insiemi e sue proprietà
5.12 La negazione di enunciati aperti: complementazione di un insieme e sue proprietà
5.13 I sillogismi
5.14 Concetto di coppia ordinata
5.15 Il prodotto cartesiano
5.16 L'insieme potenza
5.17 La struttura (P(E), u, n)
5.18 Alcuni esercizi
5.19 Risposte
6. Le relazioni
6.0 Premessa
6.1 Spezziamo ancora la frase
6.2 Concetto di relazione
6.3 Rappresentazione di una relazione
6.4 Cinque esercizi tipo sulle relazioni
6.5 La relazione inversa
6.6 Relazioni binarie definite in un insieme
6.7 proprietà delle relazioni binarie definite in un insieme
6.8 Relazione d'equivalenza
6.9 Partizione di un insieme in classi d'equivalenza
6.10 Equipotenza
6.11 Relazione d'ordine
6.12 Insieme ordinato. Elemento minimo ed elemento massimo in un insieme ordinato
6.13 Esercizi
6.14 Alcune risposte
Bibliografia
1. Bruno D'Amore, Un'ipotesi di curriculum matematico nella scuola elementare secondo i nuovi programmi
2. Laura Giovannoni, Lingua e logica
3. Bruno D'Amore, probabilità e statistica
4. Maria Luisa Caldelli, Cenni di storia e filosofia delta matematica
5. Bruno D'Amore, Geometria
6. Bruno D'Amore, Aritmetica e algebra
7. M.L. Caldelli, B. D'Amore, L. Giovannoni, C. Massa, P. Oliva, M.T. Rambaldi, T. Vandelli, Informatica
8. G.T. Bagni, B. D'Amore, L. Giovannoni, M. Picotti, Esercizi di autoverifica per insegnanti
9. B. D'Amore, C. Fiorini, M. Minarelli, P. Sandri, Syllabus Ma.S. E. per il I e il II ciclo
10A. B. D'Amore, Problemi. Pedagogia e psicologia delta matematica nell'attività di problem solving
10B. A. Martelli, G. Montanari, P. Pasotti, M.T. Rambaldi, P. Sandri, Problemi nella pratica didattica
1 .Alcune osservazioni per cominciare
1.0 Premessa
1.1 Alcune considerazioni preliminari
1.2 Sintassi e semantica
1.3 Linguaggio e metalinguaggio
1.4 Nomi comuni e nomi propri
2. La logica degli enunciati
2.0 Premessa
2.1 Gli enunciati
2.2 Il "calcolo degli enunciati"
2.3 La congiunzione
2.4 La disgiunzione
2.5 La negazione
2.6 Analogie con I'aritmetica
2.7 proprietà commutativa di e e di o
2.8 proprietà associative di e e di o
2.9 Equivalenza logica
2.10 Proprietà distributive
2.11 Leggi di idempotenza e di assorbimento
2.12 La doppia negazione
2.13 Negazione di una congiunzione. Negazione di una disgiunzione
2.14 Alcune osservazioni. La legge di dualità
2.15 L'implicazione
2.16 Proprietà dell'implicazione
2.17 Proprietà distributive
2.18 La doppia implicazione
2.19 Perché "doppia" implicazione?
2.20 La doppia implicazione ricorda il concetto di equivalenza logica
2.21 Le tautologie
2.22 Le contraddizioni
2.23 Un'applicazione pratica: i circuiti elettrici
2.24 Esercizi
2.25 Risposte
3. Proposte didattiche
3.0 Premessa
3.1 Riconoscere gli enunciati: il gioco della verità
3.2 Introduciamo e ed o
3.3 Le proprietà delle operazioni
3.4 Tavole di verità
3.5 La negazione
3.6 Il gioco dell'oca
3.7 Gara tra squadre e tornei
3.8 Alcuni esercizi tipo
4. L'analisi di un ragionamento
4.0 Premessa
4.1 Nel castello del conte Dracula
4.2 Lo schema di un ragionamento
4.3 Dal vero deduciamo solo il vero
4.4 Altri schemi di ragionamento validi
4.5 Alcuni esempi
4.6 Chi guarda la televisione e chi no?
4.7 Un altro indovinello
4.8 I sillogismi
4.9 Il numero delle premesse non caratterizza il ragionamento
4.10 Dal metalinguaggio al linguaggio
4.11 Schema di ragionamento invertibile
4.12 Dal falso possiamo dedurre il vero: il ragionamento per assurdo
4.13 Il ragionamento di Marmaduke
4.14 Il Gatto del Cheshire
4.15 Esistono Satana, le streghe e Babbo Natale; e lo dimostriamo...
4.16 Esercizi
4.17 Risposte
5. Un aspetto delta logica dei predicati: la teoria ingenua degli insiemi
5.0 Breve premessa
5.1 Gli enunciati aperti
5.2 Chiusura di un enunciate aperto
5.3 Giochiamo con GN e GV
5.4 Formazione di insiemi-soluzione e viceversa
5.5 Dall'insieme all'enunciato aperto
5.6 Concetto di appartenenza ad un insieme
5.7 Insiemi particolari: l'universo e il vuoto
5.8 Inclusione ed inclusione propria
5.9 Uguaglianza tra insiemi
5.10 La congiunzione tra enunciati aperti: intersezione tra insiemi e sue proprietà
5.11 La disgiunzione tra enunciati aperti: unione tra insiemi e sue proprietà
5.12 La negazione di enunciati aperti: complementazione di un insieme e sue proprietà
5.13 I sillogismi
5.14 Concetto di coppia ordinata
5.15 Il prodotto cartesiano
5.16 L'insieme potenza
5.17 La struttura (P(E), u, n)
5.18 Alcuni esercizi
5.19 Risposte
6. Le relazioni
6.0 Premessa
6.1 Spezziamo ancora la frase
6.2 Concetto di relazione
6.3 Rappresentazione di una relazione
6.4 Cinque esercizi tipo sulle relazioni
6.5 La relazione inversa
6.6 Relazioni binarie definite in un insieme
6.7 proprietà delle relazioni binarie definite in un insieme
6.8 Relazione d'equivalenza
6.9 Partizione di un insieme in classi d'equivalenza
6.10 Equipotenza
6.11 Relazione d'ordine
6.12 Insieme ordinato. Elemento minimo ed elemento massimo in un insieme ordinato
6.13 Esercizi
6.14 Alcune risposte
Bibliografia
Serie: La scuola se
Subjects: Disciplinary Didactics - Teachers Tools
Level: Books for Teachers, Social and Health Workers
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