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Introduzione alla statistica matematica

Basilio Giardina

Introduzione alla statistica matematica

Pagine: 328

ISBN: 9788820446659

Edizione: 1a edizione 1987

Codice editore: 1080.23

Disponibilità: Fuori catalogo

Questo testo, con novità di impostazione, colma la lacuna che si riscontra in Italia di trattati di statistica metodologica a livello intermedio: all'esposizione logico-intuitiva dei concetti fondamentali si fa seguire la trattazione rigorosa dei principali argomenti teorici, per poi svolgere sempre concrete applicazioni numeriche (principalmente nel campo industriale o aziendale).

Dopo una concisa enunciazione dei tradizionali argomenti di statistica descrittiva ed un richiamo alle principali nozioni di calcolo delle probabilità, si passa ad una ampia trattazione della statistica induttiva (stima, verifica di ipotesi, analisi della varianza, regressione), sviluppando poi i medesimi argomenti dal più ampio punto di vista della moderna teoria delle decisioni statistiche, cui l'autore ha dato alcuni contributi.

Basilio Giardina è attualmente titolare della cattedra di statistica economica nell'Università di Torino. Laureatosi nel 1951, ha studiato metodi statistici nell'Università di Harvard nel 1954-55 e all'Università di Cornell nel 1960.

E' stato docente del corso di metodi quantitativi all'Istituto postuniversitario di studi per l'organizzazione aziendale di Torino (sino al 1965), ha tenuto a Milano il primo corso universitario ufficiale in Italia di Ricerca Operativa (1963). E' autore di numerose pubblicazioni nel campo della statistica metodologica, economica e aziendale.

• PREMESSA

• INTRODUZIONE,
* Il concetto di statistica. I metodi induttivi


• STATISTICA DESCRITTIVA
* Costruzione di una distribuzione empirica di frequenza
* Decisioni prese sulla scorta di distribuzioni di frequenza
* Necessità della sintesi delle distribuzioni di frequenza
* La media aritmetica (valore medio)
* La mediana e la moda
* La varianza e lo scostamento quadratico medi (indici di variabilità)
* L'indice di dissimmetria
* Riassunto sulla sintesi delle distribuzioni di frequenza
* Confronto tra più distribuzioni


• ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
* Fondamento empirico del concetto di probabilità
* I diversi concetti di probabilità
* Regole fondamentali del calcolo delle probabilità
* Il campionamento statistico
* Estrazione dei campioni con le tavole dei numeri casuali
* Il concetto di variabile casuale discreta
* Distribuzioni congiunte: variabili casuali doppie e ennuple
* Valor medio e varianza di variabili casuali discrete
* Momenti e funzione generatrice dei momenti di variabili casuali discrete
* Il teorenia di Cebysev
* Distribuzioni teoriche di probabilità
* La distribuzione binomiale
* La distribuzione multinominale
* La legge dei grandi numeri
* La distribuzione ipergeometrica
* La distribuzione di Poisson
* Variabili casuali continue semplici
* Le variabili casuali continue doppie e cumulale



* Valor medio, varianza e covarianza di variabili casuali continue
* Momenti e funzione generatrice dei momenti di variabili casuali continue
* La distribuzione rettangolare
* La distribuzione normale
* Cùrtosi e disnormalità
* Approssimazione normale delle distribuzioni binomiale e di Poisson
* Il teorema fondamentale di convergenza stocastica
* La distribuzione gamma
* Cambio di variabile: distribuzioni derivate
* Covarianza e correlazione
* La distribuzione normale doppia

• STATISTICA INDUTTIVA
* Introduzione alla statistica induttiva
* Stima puntuale per mutabili (attributi): caso binomiale
* Stima puntuale per mutabili (attributi): caso di differenze
* Stima puntuale per mutabili (attributi): caso ipergeometrico
* Stima puntuale nel caso di variabili
* Stima puntuale della differenza tra medie
* Programmazione degli esperimenti
* Stima puntuale mediante campionamento stratificato nel caso di variabili
* Stima puntuale mediante campionamento stratificato nel caso di mutabili (attributi)
* Stima puntuale mediante campionamento a due stadi e a grappoli nel caso di variabili
* Stima puntuale mediante campionamento a due stadi e a grappoli nel caso di mutabili (attributi)
* La distribuzione • Ø
* Le distribuzione t
* Le distribuzioni F e z
* Stima di intervallo e controllo statistico della qualità nel caso di mutabili (attributi)
* Stima di intervallo e controllo statistico della qualità per variabili
* Criteri di verifica unilaterale delle ipotesi nel caso di mutabili - controllo di accettazione
* Criteri di verifica bilaterale di ipotesi su mutabili (attributi)
* Criteri di verifica unilaterale e bilaterale di ipotesi su variabili
* Criteri di verifica più potenti e cenno ai criteri sequenziali
* Analisi della varianza e piani degli esperimenti
* Criteri di verifica di ipotesi sull'associazione di mutabili (attributi)
* Accostamento di distribuzioni empiriche di frequenza con distribuzioni teoriche di probabilità mediante il metodo dei momenti
* Criterio di verifica dell'ipotesi di bontà dell'accostamento di distribuzioni empiriche con distribuzioni teoriche di probabilità
* Accostamento di seriazioni empiriche con funzioni teoriche mediante il metodo dei minimi quadrati
* Regressione lineare semplice
* Regressione lineare multipla
* Cenno all'analisi delle serie temporali

• TEORIA DELLE DECISIONI STATISTICHE
* Teoria delle decisioni statistiche: postulati fondamentali e norma di D. Bernoulli
* Il processo delle strategie: la regola di decisione di Bayes
* Numerosità ottima del campione e strategia di Bayes
* Esemplificazione della regola di Bayes nel caso di due decisioni terminali: verifica di ipotesi su attributi
* La verifica delle ipotesi dal punto di vista della teoria delle decisioni statistiche
* La stima statistica dal punto di vista della teoria delle decisioni statistiche
* Conclusioni

• BREVE BIBLIOGRAFIA RAGIONATA
• INDICE ANALITICO


Collana: Matematica e statistica

Livello: Textbook, strumenti didattici